วันพุธที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2555

การบวก

การบวก คือกระบวนการทางคณิตศาสตร์โดยการรวมสิ่งของเข้าด้วยกัน เครื่องหมายบวก (+) ถูกใช้แทนความหมายของการบวกจำนวนหลายจำนวน จากตัวอย่างภาพทางขวา แอปเปิล 3 + 2 ผล หมายความว่ามีแอปเปิล 3 ผลกลุ่มหนึ่ง และมีแอปเปิล 2 ผลอีกกลุ่มหนึ่ง ซึ่ง 3 + 2 = 5 ดังนั้นจึงเหมือนกับว่ามีแอปเปิล 5 ผล นอกจากการนับจำนวนแล้ว การบวกสามารถนำเสนอได้โดยการรวมกลุ่มปริมาณทางรูปธรรมหรือนามธรรมอื่นๆ โดยใช้ประเภทที่แตกต่างกันของจำนวน เช่น จำนวนลบ เศษส่วน จำนวนตรรกยะ เวกเตอร์ ฯลฯ
ในฐานะของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การบวกดำเนินตามแบบแผนที่สำคัญบางประการ เช่นการบวกมีสมบัติการสลับที่ หมายความว่าลำดับของการบวกนั้นไม่สำคัญ และการบวกมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ นั่นคือเราสามารถบวกกันได้มากกว่าสองจำนวน (ดูเพิ่มที่ ผลรวม) การบวกซ้ำๆ ด้วย 1 มีความหมายเหมือนการนับ ในขณะที่การบวกด้วย 0 จะไม่ทำให้จำนวนเปลี่ยนแปลง นอกจากนี้การบวกยังคล้อยตามกฎเกณฑ์ที่ทำนายได้ เกี่ยวกับการดำเนินการที่เกี่ยวข้องเช่นการลบและการคูณ กฎเกณฑ์ทั้งหมดเหล่านี้สามารถพิสูจน์ได้ โดยเริ่มต้นจากการบวกของจำนวนธรรมชาติ แล้วขยายขอบเขตออกไปยังจำนวนจริงและสูงขึ้นไป การดำเนินการทวิภาคทั่วไปที่คล้อยตามแบบแผนเหล่านี้ มีการศึกษาในพีชคณิตนามธรรม
การบวกเป็นหนึ่งในงานที่พื้นฐานที่สุดที่เกี่ยวข้องกับจำนวนตัวเลข การบวกของจำนวนน้อยๆ สามารถเรียนรู้ได้ตั้งแต่ยังเป็นเด็กเล็ก เด็กทารกอายุห้าเดือนรวมทั้งสัตว์บางชนิดก็สามารถรับรู้ว่า 1 + 1 จะได้ผลอะไร ในการเรียนระดับประถมศึกษา เด็กนักเรียนจะได้เรียนรู้การบวกจำนวนในระบบเลขฐานสิบ โดยเริ่มต้นจากจำนวนเลขหลักเดียว และพัฒนาการแก้ปัญหาในระดับที่ยากขึ้น เครื่องกลที่ช่วยคำนวณการบวกก็แตกต่างกันไปตั้งแต่ลูกคิดโบราณจนไปถึงคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ ซึ่งการค้นคว้าวิจัยเกี่ยวกับการบวกที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดยังคงดำเนินมาจนถึงทุกวันนี้

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น